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2015秋八年级数学上册 12.5 全等三角形的判定课前预习.

12.5 全等三角形的判定
自主学习 主干知识←提前预习 勤于归纳→ 阅读课本,回答下列问题: 1.______的两个三角形全等,可以简写为“SSS”. 答案:有三边对应相等 2.如图 13.5.2—1 所示,AB=CD,AE=DF,CE=BF,则△AEB 与△DFC 全等吗?

王明的思考过程如下:

CE=BF ??a? CE-EF=BF-EF,即 CF=BE

由??? AA EB

? ?

CD DF

??b?

?AEB

?

?DFC

.

??BE ? CF

你能说出每一步 的理由吗?

a:______;b:________.

答案:等式性质 SSS

3.如图 13.5.2—2 所示,△ABC 中,AB=AC,D 为 BC 的中点,求证:AD⊥BC.

证明:∵D 为 BC 的中点,∴_______=_______, 又∵AB=AC(已知),AD=AD( ), ∴△______≌△_______( ), ∴∠ADB=∠_____( ),∵∠ADB+∠ADC=180°, ∴∠ADB=∠ADC=90°,∴AD⊥BC. 答案:BD CD 公共边 ABD ACD SSS ADC 全等三角形对应角相等 4.如图 13.5.2—3 所示,已知 AB=A'B',∠A=∠A',∠C=∠C',则△ABC≌△A'B'C'的依 据是______.
1

答案:AAS 5.如图 13.5.2—4 所示,∠1=∠2,∠C=∠D,那么 AC、AD 相等吗?
王明的思考过程如下:
?????1C????2D ??a??ABC ? ?ABD??b? AC ? AD . ??AB ? BA
你能说出每一步的理由吗?a:______;b:________. 答案:AAS 全等三角形对应边相等 点击思维←温故知新 查漏补缺→ 1.三个角对应相等的两个三角形全等吗? 答案:不一定全等 2.图 13.5.2—1 中,线段 AB、CD 有什么数量关系?有什么位置关系? 答案:线段 AB、CD 相等且平行. 3.图 13.5.2—2 中,△ABC 是个等腰三角形,由这道题你能得出哪些结论?试试看! 答案:△ABC 是个等腰三角形,由△ABD≌△ACD 可得,∠BAD=∠DAC,∠B=∠C,∠ADB= ∠ADC=90°,BD=DC,等腰三角形底边上的中线与高线、顶角平分线重合. 4.在判定三角形全等时,必须有边对应相等吗? 答案:是的.
2




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